熱水供熱系統是熱用戶、熱網和熱源及循環水泵所構成的一個復雜的整體系統。為了使投運的循環水泵能在高效區工作，而又使循環水量符合需要值，不致產生嚴重的水力和熱力失調現象，必須分析循環水泵(單臺或多臺)在系統中運行的工作狀況。從而尋求與系統相匹配的循環水泵，使其盡可能地“滿負荷、高效率”運行。 采用作圖法和差值法來確定水泵的性能參數及工作點來選擇相匹配的水泵，準確性差，而且比較麻煩；因此利用最小二乘法原理對采暖循環水泵的性能實驗數據進行曲線擬合，再來討論循環水泵的工作狀況。
1、循環水泵曲線擬合
本文主要用最小二乘法以多項式進行曲線擬合來求循環水泵性能曲線方程。其基本思想是：通過誤差分析建立誤差方程；在誤差值最小的條件下，導出相應的正規方程組；通過求解正規方程組(線性代數方程組)，得到回歸系數(最小二乘估計)，從而建立起曲線擬合的多項式。
2、應用研究
前面介紹了數值法求解的水泵性能擬合曲線方程，知道了該方程便可以很方便的知曉水泵的運行情況。如果再給定管路特性曲線方程，對它們聯立求解，求出工作點，得到工作點的流量和揚程，從而可以與實際管路的總流量和總阻力進行比較，來分析系統水力工況，得出水泵的匹配情況，確定水力失調的解決辦法。本節中將給出實例加以全面分析。
2.1 系統概況
已知某供暖系統，建筑面積為9萬m2。概算熱負荷為5.2MW，整個系統總供水溫度95℃，回水溫度70℃，網路散熱和漏損系數K取1.05，流量附加系數φ取1.2。其供暖半徑L為500m，比摩阻R取70Pa/m，局部阻力相對沿程損失的比例百分數取a為0.3，熱源內部阻力Hr取10X104Pa，用戶系統阻力Hy取1x104Pa，裕量系數K取1.15。
2．2 系統工況分析
因此，對于一個水力失調嚴重的供暖系統，特別是末端用戶不熱，不能簡單地采用增加水泵的方法來解決。因為單臺水泵的工作點已處于水泵性能曲線的平坦區，因而增加水泵后，總流量增加有限。如已有兩臺水泵并聯運行，其合成特性曲線就更加平坦，再增加一臺水泵并聯運行，總流量的增加量將會更小，甚至不增加。所以，解決供暖系統水力失調現象，首先應考慮對管網通過熱用戶引入口閥門進行調整，使系統流量得以合理分配。當然，如果總流量不能滿足要求時，應經過作圖或計算的辦法，選擇與系統相匹配的單臺水泵或組合較為合理(使水泵的工作點在高效區)的多臺水泵。
3、結語
(1)對于某一擴建系統，隨著熱用戶逐年增加，原配水泵已偏小，通過水泵性能分析，采用多臺水泵并聯運行是可以的。但我們實際經常遇到的是，單臺水泵運行，其流量和揚程已遠遠超過實際需要值。由于網路水力失調，總有一些用戶不熱，為彌補失調帶來的缺陷，采用多臺水泵并聯運行。此時系統的循環水量雖有所增加，但增值也很小，水泵的效率自然很低。
(2)由于網路水力失調嚴重，水泵經并聯后，仍不能滿足末端用戶的需要，即使更換大功率大流量水泵也無濟于事。實際上，如果網絡水力失調嚴重，只要管路性能不變，流量增加后，仍然保持著等比的失調度。
(3)進行水力工況分析是了解整個系統運行情況的關鍵，而建立循環水泵性能曲線方程為水力工況分析帶來很大的方便。循環水泵性能曲線方程為計算機選擇循環水泵奠定了理論基礎，同時也是實現量化管理的基礎。